Question

【题目】如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.(10分)

(1)若AC=8,CB=6,求线段MN的长;

(2)若点C为线段AB上任意一点,且满足AC+BC=a,请直接写出线段MN的长;

(3)若点C为线段AB延长线上任意一点,且满足AC-CB=b,求线段MN的长.

Answer 1

【答案】　(1) 7；(2)MN=a；(3) b.

【解析】

（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；
（3）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案．

(1)∵M、N分别是AC、BC的中点,

∴MC=AC,CN=CB,

∴MN=MC+CN=(AC+CB)=(8+6)=7.

(2)MN=a.

(3)∵M、N分别是AC、BC的中点,

∴MC=AC,NC=BC,

∴MN=MC-NC=(AC-BC)=b.