在△ABC中.AB=AC.BD为△ABC的高.如果∠BAC=40°.则∠CBD的度数是( )A．70°B．40°C．20°D．30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的高，如果∠BAC=40°，则∠CBD的度数是（　　）

A．

70°

B．

40°

C．

20°

D．

30°

分析根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数．

解答解：∵AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°
∵BD是AC边上的高，
∴BD⊥AC，
∴∠CBD=90°-70°=20°．
故答案为：20°．

点评本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．已知等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，动点P在直线BC上运动（不与点B、C重合）．
（1）如图1，点P在线段BC上，作∠APQ=45°，PQ交AC于点Q．
①求证：△ABP∽△PCQ；②当△APQ是等腰三角形时，求AQ的长．
（2）①如图2，点P在BC的延长线上，作∠APQ=45°，PQ的反向延长线与AC的延长线相交于点D，是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由；
②如图3，点P在CB的延长线上，作∠APQ=45°，PQ的延长线与AC的延长线相交于点Q，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由．