练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    12．某市正在进行“打造宜居靓城，建设幸福之都”活动．在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算，获得以下信息：
    信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
    信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
    信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
    （2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？

    分析 （1）设乙队单独完成这项工程需x天，总工作量为单位1，根据题意列方程求解；
    （2）分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小．

    解答 解：（1）设：甲队单独完成这项工程需要x天．
    由题意可列：$16（{\frac{1}{x}+\frac{1}{60}}）+\frac{20}{60}=1$
    解得：x=40
    经检验，x=40是原方程的解．
    答：甲队单独完成这项工程需要40天；
    （2）$1÷（{\frac{1}{40}+\frac{1}{60}}）=24$
    因为：
    全程用甲、乙两队合做需要：（3.5+2）×24=132万元
    单独用甲队完成这项工程需要：40×3.5=140万元
    单独用乙队完成这项工程需要：60×2=120万元，但60＞50．
    所以，全程用甲、乙两队合做该工程最省钱．

    点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程：3+$\frac{x-5}{2}$=$\frac{2+x}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．已知∠APB=60°，AC=2，那么AD的长为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为（　　）
    A．3B．6C．9D．11

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．若一批校服按七折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（　　）
    A．x•70%B．$\frac{x}{70%}$C．x•30%D．$\frac{x}{30%}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知a-$\frac{2}{a}$=1，则a4+$\frac{16}{{a}^{4}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点D在⊙O上，点E在射线DC上且BD=CE，连接AE，BD．
    （1）如图1，当点D在弧BC上时，求证：∠ACB=∠AED；
    （2）如图2，当点D在弧AB上且点A、O、E三点共线时，求证：DG=EG；
    （3）在（2）的条件下，连接AD，∠ABC的平分线交⊙O于点F，若AD=$\frac{7}{2}$，OA=$\frac{25}{4}$，求线段BF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，已知∠B=45°，∠1=45°，∠2=135°，写出图中互相平行的直线DE∥BC，EF∥AB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
    （1）求BC的长；（2）求弦BD的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案