Question

1．已知直线y=x+b经过点M（-2，0），并且与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象有公共点N（2，a），求出a、b的值及反比例函数关系式．

Answer 1

分析 把点M（-2，0）代入y=x+b求得一次函数的解析式，然后代入点N（2，a），求得N的坐标，把求得的N的坐标代入y=$\frac{k}{x}$，根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式．

解答 解：∵直线y=x+b经过点M（-2，0），
∴-2+b=0，
∴b=2，
∴y=x+2，
代入N（2，a）得，a=2+2=4，
∴N（2，4），
把N（2，4）代入y=$\frac{k}{x}$得，4=$\frac{k}{2}$，
∴k=8，
∴反比例函数关系式为y=$\frac{8}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题以及待定系数法求函数的解析式，反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式是解题的关键．