【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)若全校有2000名同学,请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人?
(3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,请用列表或画树形图的方法,求出恰好两次都摸到“A”的概率.
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【题目】下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是( )
A.班级推选班长
B.本校学生的到校时间
C.2006世界杯中,谁的进球最多
D.本班同学最喜爱的明星
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【题目】如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是( )
A. ΔPAB∽ΔPDA B. ΔABC∽ΔDCA
C. ΔPAB∽ΔPCA D. ΔABC∽ΔDBA
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1,然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2.
(1)在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)计算线段AC从开始变换到A1 C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算)
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=AC,连接AE交OD于点F,连接CE、OE.
(1)求证:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求AE的长.
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【题目】方程3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图所示,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a,请你利用这个图形解决下列问题:
(1)证明勾股定理;
(2)说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件.
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