练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．求出代数式x2+2y2-6x+8y的最小值，并指出代数式最小时x，y的取值．

    分析 代数式配方变形后，利用非负数的性质求出最小值，以及此时x与y的值．

    解答 解：∵x2+2y2-6x+8y=（x-3）2+2（y+2）2-17，
    （x-3）2≥0，（y+2）2≥0，
    ∴x2+y2-6x+8y≥-17，
    则当x=3，y=-2时，代数式取得最小值-17．

    点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若xm+2y3与-x3y7-2n是同类项，则m+n=3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（8，0）．
    （1）求k的值；
    （2）若点P（x，y）是直线在第一象限内的动点（0＜x＜8），试确定点P的坐标，使△OAP的面积为12；
    （3）在（2）的条件下，以OP为腰在坐标轴上是否存在点C，使三角形OPC成等腰三角形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．数轴上点A表示+6，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2．试探索B、C两点各对应什么数？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知某二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）
    （1）求该抛物线的函数表达式；
    （2）将该抛物线向下平移几个单位，可使图象经过原点？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．分解因式：（x2+x）2-14（x2+x）+24=（x-1）（x+2）（x-3）（x+4）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若单项式9${a}^{{n}^{2}-4n+6}$与5an是同类项，则n=2或3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．若3|ab-2|+5|b-1|=0，求$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{（a+1）（b+1）}$+$\frac{1}{（a+2）（b+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2015）（b+2015）}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．用因式分解法解下列方程：
    （1）2（t-1）2+t=1
    （2）（x+3）2+6=5（x+3）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案