Question

将总长为9m的铝合金材料用来做一个“田“字型窗框，且材料完全用完．也不计接口损失，要使做成的窗框的透光面积最大，则最大的透光面积是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：根据题意画出图形，进而设窗框的长为xm，则宽为：（3-x）m，表示出面积利用二次函数最值求法得出即可．

解答：解：设窗框的长为xm，则宽为：

9-3x

3

=（3-x）m，设面积为S，根据题意可得：
S=x（3-x）=-x²+3x=-（x-

3

2

）²+

9

4

．
故最大的透光面积是：

9

4

．
故答案为：

9

4

．

点评：此题主要考查了二次函数最值求法，利用配方法求出是解题关键．