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【题目】如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,AO=CO,BO=DO.添加下列条件,不能判定四边形 ABCD 是菱形的是( )

A.AB=ADB.∠ABO=∠CBOC.AC⊥BDD.AC=BD

【答案】D

【解析】

根据AO=CO,BO=DO,可以判定四边形ABCD是平行四边形,根据菱形的判定方法进行判定即可.

AO=CO,BO=DO,

四边形 ABCD是平行四边形,

ABO=CDO,

A. AB=AD,根据一组邻边相等的平行四边形是菱形即可判定.

B. ABO=CBO,

ABO=CDO,

CDO =CBO,

CD =CB, 一组邻边相等的平行四边形是菱形即可判定.

C. ACBD,对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判定.

D. AC=BD,对角线相等的平行四边形是矩形,故错误.

故选D.

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