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    【题目】 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是______．

    【答案】

    【解析】

    由折叠可得全等形，由中点、勾股定理可求出AE的长，得到三角形EFC是等腰三角形，利用三线合一和勾股定理使问题得以解决．

    解：过点E作EG⊥FC垂足为G，

    ∵点E是CD的中点，矩形ABCD中，AB=8，AD=3，

    ∴DE=EC=4，

    在Rt△ADE中，AE==5，

    由折叠得：∠DEA=∠AEF，DE=EF=DC=4，

    又∵EG⊥FC

    ∴∠FEG=∠GEC，FG=GC，

    ∴∠AEG=×180°=90°，

    ∴△ADE∽△EGC，

    ∴即：，

    解得：CG=，

    ∴FC=，

    故答案为：．

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    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    （2）试判断BC与线段EF的关系，并说明理由．

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    A.AB=ADB.∠ABO=∠CBOC.AC⊥BDD.AC=BD

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    （1）求证：△BDG∽△DEG；

    （2）若EGBG=4，求BE的长．

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    【题目】 如图1，P是菱形ABCD对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

    （1）求证：PD=PE；

    （2）求证：∠DPE=∠ABC；

    （3）如图2，当四边形ABCD为正方形时，连接DE，试探究线段DE与线段BP的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 阅读下面的材料，解答后面的问题

    材料：“解方程x4-3x2+2=0””

    解：设x2=y，原方程变为y2-3y+2=0，（y-1）（y-2）=0，得y=1或y=2

    当y=1时，即x2=1，解得x=±1；

    当y=2时，即x2=2，解得x=±

    综上所述，原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=．x4=-

    问题：（1）上述解答过程采用的数学思想方法是______

    A．加减消元法 B．代入消元法 C．换元法 D．待定系数法

    （2）采用类似的方法解方程：（x2-2x）2-x2+2x-6=0．

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    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：

    (1)求抛物线的解析式.

    (2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积.注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣.

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