Question

如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC的点，EF∥BC，BE：AE=1：2，若四边形EBCF的面积为5，则△AEF的面积为

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：由EF∥BC，可知△AEF∽△ABC，由相似三角形的性质可知=（）²，结合题干条件BE：AE=1：2，四边形EBCF的面积为5，即可求出△AEF的面积．
解答：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴=（）²，
∵BE：AE=1：2，
∴AE：AB=2：3，
∴=，
∵四边形EBCF的面积为5，
∴=，
∴S_△AEF=4，
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是由平行得三角形相似，利用相似三角形的性质求解．