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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质,小静根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究,下面是小静的探究过程,请补充完整:

(1)函数的自变量x的取值范围是__________;

(2)下表是yx的几组对应值.

-1

0

1

3

4

1

4

m

1

表中的m=__________;

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出该函数的图象

(4)结合函数图象,写出一条该函数图象的性质:______________________________.

【答案】(1);(2)m=4;(3)作图见解析;(4)函数图象关于直线x=2对称(答案不唯一,正确即可).

【解析】(1)分式的分母不等于零;(2)由表中yx的几组对应值求出m;(3)根据坐标系中的点,用平滑的直线连接即可;(4)观察图象即可得出该函数的其他性质.

解:(1)

(2)m=4;

(3)如图所示,

(4)函数图象关于直线x=2对称(答案不唯一,正确即可).

“点睛”本题综合考差了二次函数的图象和性质,根据图表画出函数的图象是解题的关键.

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