Question

20．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且有$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，BC=18，那么DE的值为（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，易证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答 解：如图，∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，
∵BC=18，
∴DE=6．
故选B．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键．