Question

10．如图，长方形OABC沿OB折叠，∠AOB=30°，点B的坐标为（3，$\sqrt{3}$），OD交BC于点E，则点E的坐标为（　　）

• A． （1，$\sqrt{3}$）
• B． （$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）
• C． （2，$\sqrt{3}$）
• D． （$\frac{3}{2}$，$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 由折叠的性质得出∠BOD=∠AOB=30°，求出∠COE=30°，由矩形的性质得出OC=AB=$\sqrt{3}$，由三角函数求出CE，即可得出点E的坐标．

解答 解：由折叠的性质得：∠BOD=∠AOB=30°，
∴∠COE=90°-30°-30°=30°，
∵四边形OABC是矩形，
∴OC=AB，∠OCE=90°，
∵点B的坐标为（3，$\sqrt{3}$），
∴OC=AB=$\sqrt{3}$，
∴CE=OC•tan∠COE=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=1，
∴点E的坐标为（1，$\sqrt{3}$）；
故选：A．

点评 本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、三角函数；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，由三角函数求出CE是解决问题的关键．