[题目]已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4.则这个等腰三角形顶角的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．

【答案】120°或20°
【解析】解：设两个角分别是x，4x ①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；
②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；
所以该三角形的顶角为120°或20°．
故答案为：120°或20°．
设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．

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（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能截住小球．

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