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    2．某单位要制作一批宣传资料，找到甲、乙两家制作公司，两家制作公司的收费方式分别如下．
    甲公司：设计费为500元每份材料制造费2元；
    乙公司：设计费为100元每份材料制造费3元．
    （注：所需要的费用=设计费+材料制作费）
    （1）如何制作宣传资料800份，请分别计算甲、乙两公司所需要的费用；
    （2）制作宣传资料的份数在什么范围时，选择乙公司比较划算；
    （3）若制作m份宣传资料，到甲公司所需要的费用为n元，若同样制作m份宣传资料，到乙公司所需要的费用比到甲公司少40元，求m，n的值．

    分析 （1）根据两家制作公司的收费方式分别计算，即可解答；
    （2）设制作宣传材料数为x份，则甲公司所需要的费用：500+2x，乙公司所需要的费用：100+3x，根据题意得到100+3x＜500+2x，即可解答；
    （3）根据题意得到方程100+3m+40=500+2m，求出m的值，则n=500+2m，即可解答．

    解答 解：（1）甲公司所需要的费用：500+2×800=2100（元），
    乙公司所需要的费用：100+3×800=2500（元）；
    （2）设制作宣传材料数为x份，
    甲公司所需要的费用：500+2x，
    乙公司所需要的费用：100+3x，
    100+3x＜500+2x，
    解得：x＜400．
    答：制作宣传资料的份数小于400份，选择乙公司比较划算；
    （3）若制作m份宣传资料，根据题意得：
    100+3m+40=500+2m，
    解得：m=360．
    若制作m份宣传资料，到甲公司所需要的费用为n=500+2m=500+720=1220（元）．

    点评 本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，两家公司的收费标准是解题的关键．

    练习册系列答案
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    通过探究，小明发现这个猜想也成立，以下是小明的证明过程：
    已知：如图1，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，且CD=$\frac{1}{2}$AB
    求证：△ABC为直角三角形
    证明：由条件可知，AD=BD=CD
    则∠A=∠DCA，∠B=∠DCB
    又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°
    ∴∠DCA+∠DCB=90°
    爱动脑筋的小明发现用本学期所学知识也能证明这个结论，并想出了图2、图3两种不同的证明思路，请你选择其中一种，把证明过程补充完整：
     证法一：如图2，延长CD至E，使DE=CD，连接AE、BE；
    又∵AD=DB
     证法二：如图3，分别作AC、BC的中点E，F，连接DE、DF、EF；
    则DE、DF、EF为△ABC的中位线

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    A．B．
    C．D．

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    14．解下列方程（组）：
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    （2）$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2}\\{4a+2b+c=3}\\{a-b+c=6}\end{array}\right.$．

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    （1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m=12．
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