Question

a为何值时，关于x的方程2+

a

x-3

=

x

x-3

有增根？

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x-3），
2（x-3）+a=x
2x-6+a=x
因为方程有增根，所以x=3
所以2×3-6+a=3
所以  a=3
所以当a=3时，关于x的方程2+

a

x-3

=

x

x-3

有增根．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．