Question

若关于x的方程

ax+1

x-1

-1=0有增根，求a的值（　　）

• A、0
• B、-1
• C、1
• D、-2

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-1）=0，得到x=5或6，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x-1），
得ax+1-（x-1）=0
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，
解得x=1，
当x=1时，a=-1，
故a的值可能是-1．
故选B．

点评：本题考查了分式的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．