【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（ ） 
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】B
【解析】解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接CP． 此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．
∵DC=1，BC=4，
∴BD=3，
连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=4，
根据勾股定理可得DC′= 
= 
=5．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了等腰直角三角形和轴对称-最短路线问题的相关知识点，需要掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径才能正确解答此题．
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【题目】观察下列等式：
第1个等式：a1=
=
﹣
；
第2个等式：a2=
=﹣
；
第3个等式：a3=
=﹣
；
第4个等式：a4=
=﹣
．
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=_____=_____；
（2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____．
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【题目】如图①，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)如图①，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
(2)如图①，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）
(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，OE平分∠BOC．
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．
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【题目】已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3，点D为AB的中点，点E为线段BC上的点，连接DE，把△BDE沿着DE翻折得△B1DE．
（1）当A、D、B1、C构成的四边形为平行四边形，求DE的长；
（2）当DB1⊥AC时，求△DE B1和△ABC重叠部分的面积．
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【题目】如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．
（Ⅰ）线段AB的长度等于 
（Ⅱ）若P为线段AB上的动点，以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．
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【题目】如图1，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣
x+b交x轴于点A(8，0)，交y轴正半轴于点B.
(1)求点B的坐标；
(2)如图2，直线AC交y轴负半轴于点C，AB=BC，P为线段AB上一点，过点P作y轴的平行线交直线AC于点Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，M为CA延长线上一点，且AM=CQ，在直线AC上方的直线AB上是否存在点N，使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出点N的坐标及PN的长度；若不存在，请说明理由.
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【题目】一般情况下
不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m=_____；
（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式
m﹣[n+
（6﹣12n﹣15m）]的值为_____．
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【题目】如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．
（1）判断△BEC的形状，并说明理由？
（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；
（3）求四边形EFPH的面积．
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