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15.平面上有10个点,其中4个点在一条直线上,其余再无3点共线,过这些点中的任意2点作直线,总共可以作的直线条数为40.

分析 对过其中两点作一直线中的两个点如何取进行分类讨论,一类6个点,任选2个;一类6个点,每个点和同线的那4个点又能组成一条直线;一类同线的4个点组成的一条即可得结论.

解答 解:由题意,除去共线的4个点,还有10-4=6个点
这6个点,任选2个,都能组成一条直线,可以组成:C62=15条
这6个点,每个点和同线的那4个点又能组成一条直线,可以组成:6×4=24条
再加上同线的4个点组成的一条,一共能组成:15+24+1=40条
故答案为:40

点评 本题的考点是计数原理,考查学生空间想象能力,考查分类讨论的思想,属于基础题.

练习册系列答案
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