Question

15．已知反比例函数的图象经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（　　）

• A． （2，1）
• B． $（{\frac{2}{3}，3}）$
• C． （-2，-1）
• D． （-1，2）

Answer 1

分析 把已知点的坐标代入，即可求得函数解析式，然后根据反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：设反比例函数的解析式是y=$\frac{k}{x}$．
则-2=$\frac{k}{1}$，
得k=-2．
则这个函数的表达式是y=-$\frac{2}{x}$．
∵2×1=2≠-2，∴此点不在反比例函数的图象上，故A选项错误；
∵$\frac{2}{3}$×3=2≠-2，∴此点不在反比例函数的图象上，故B选项错误；
∵-2×（-1）=2≠-2，∴此点在反比例函数的图象上，故C选项错误；
∵-1×2=-2∴此点在反比例函数的图象上，故D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了待定系数法求解析式、反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键．