如图.在□ABCD中.∠ODA＝ 90°.AC＝10 cm.BD＝6 cm.则AD的长为 ( )A．4 cmB．5 cmC．6 cmD．8 cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为 ( )

A．4 cm

B．5 cm

C．6 cm

D．8 cm

A．

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm
∴OA=OC=

AC=5cm，OB=OD=

BD=3cm，
∵∠ODA=90°，
∴AD=

=4cm．
故选A．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下面材料：
如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图1 所示，平行四边形ABCD即为△ABC的“友好平行四边形”．
请解决下列问题:
（1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；
（2）若△ABC是钝角三角形，则△ABC显然只有一个“友好矩形”，若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有个；
（3）若△ABC是锐角三角形，且

，如图2，请画出△ABC的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在△ABC中，E、D分别为AB、AC上的点，且ED//BC，O为DC中点，连结EO并延长交BC的延长线于点F，则有S_{四边形EBCD}=S_△_EBF.
（1）如图2，在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，当直线MN满足某个条件时，△MON的面积存在最小值．直接写出这个条件:_______________________.
（2）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（