Question

5．先化简，再求值：[（2a+b）²+（2a+b）•（b-2a）-6b]÷b，其中|a+$\frac{1}{2}$|+（b-3）²=0．

Answer 1

分析 原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（4a²+4ab+b²+b²-4a²-6b）÷b=（2b²+4ab-6b）÷b=2b+4a-6，
∵|a+$\frac{1}{2}$|+（b-3）²=0，
∴a=-$\frac{1}{2}$，b=3，
则原式=6-2-6=-2．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．