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    19．一组数据-1，0，4，5，8，x的平均数是3，则x=2．

    分析 首先根据这组数据-1，0，4，5，8，x的平均数是3，求出这组数据的和是多少，然后用这组数据的和减去-1，0，4，5，8的和，求出x的值是多少即可．

    解答 解：3×6-（-1+0+4+5+8）
    =18-16
    =2，
    即x的值是2．
    故答案为：2．

    点评 此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．从1开始得到如下的一列数：
    1，2，4，8，16，22，24，28，…
    其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（　　）
    A．21B．22C．23D．99

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简，再求值：[（2a+b）2+（2a+b）•（b-2a）-6b]÷b，其中|a+$\frac{1}{2}$|+（b-3）2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径作⊙O．
    ①如图①，⊙O与DC相切于点E，
    （1）求证：∠BAE=∠DAE；
    （2）若AB=6，求AD+BC的值．
    ②如图②，⊙O与DC交于点E、F．
    （1）图中哪一个角与∠BAE相等？为什么？
    （2）试探究线段DF与CE的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系xOy中，以OC为边在第一象限内作边长为4的正方OCDE，二次函数y=ax2+$\frac{4}{3}$x+c的图象经过正方形OCDE的顶点C、D，若点P是x轴正半轴上一动点，过P作PN⊥x轴，交抛物线于点N，设P（x，0）．

    （1）a=-$\frac{1}{3}$，c=4；
    （2）当点P运动时，以OP为边在x轴上方作正方形OPFG，设正方形OPFG与△OCE重叠部分的面积为S，求出S关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
    （3）抛物线上是否存在一点Q．使△QCE为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在．请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=∠C=90°，点E在DC上，且AE，BE分别平分∠BAD和∠ABC．
    （1）求证：点E为CD中点；
    （2）当AD=2，BC=3时，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（-3）*3=6，则2*（-5）的值是-7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知直线OA的解析式为y1=kx，且这条直线与x轴的正半轴的夹角为30°，y2=$\frac{\sqrt{3}}{x}$（x＞0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
    A．两函数图象的交点坐标为（$\sqrt{3}$，1）或（-$\sqrt{3}$，-1）
    B．当x＞$\sqrt{3}$时，y2＞y1
    C．当x=1时，BC=2$\sqrt{3}$
    D．当x=1时，△ABC的面积为1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，∠AEC=45°，则BE的长是$\sqrt{2}$．

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