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    【题目】已知如图所示 AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm，,则△ABD与△ACD的周长之差为_________，△ABD与△ACD的面积关系为_________.

    【答案】2cm 相等

    【解析】

    根据△ABD与△ACD的周长的差=AB-AC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，由此即可解答．

    △ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，

    ∵AD是BC的中线，

    ∴BD=CD，

    ∵AB=5cm，AC=3cm，

    ∴△ABD的周长-△ACD的周长=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），

    ∵△ABD与△ACD的底相等，高都是AE，

    ∴它们的面积相等．

    故答案为：2cm；相等．

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    【题目】大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

    （1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
    （2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润为1200元？
    （3）若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个，且单件利润不低于4元（x为整数），当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？

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    【题目】如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径CD为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

    （1）如图，建立直角坐标系，求此抛物线的解析式；
    （2）如果竖直摆放7个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在5×4正方形网格中，有A，B，C三个格点（线与线的交点）．

    （1）若小正方形边长为1，则AC= ， AB=；
    （2）在图中再找出一个格点D，满足：D与A，B，C三点中的两点组成的三角形恰好与△ABC相似：∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP= t、OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax2+bx．其顶点N（m，n）

    （1）写出t的取值范围 ， 写出M的坐标：（）；
    （2）用含a，t的代数式表示b；
    （3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）
    ①求t的值；
    ②若N在△OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
    （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
    （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列说法：
    ①b2﹣4ac＜0；
    ②ab+ac＜0；
    ③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2 ， 且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
    ④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，
    其中正确的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　）

    A. 直角三角形两个锐角互补

    B. 三角形内角和等于180°

    C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方

    D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

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