【题目】古埃及人曾经用如图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角,这样做的道理是( )
A. 直角三角形两个锐角互补
B. 三角形内角和等于180°
C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方,那么这个三角形是直角三角形
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEO的度数是_____.
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【题目】已知如图所示 AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=5cm,AC=3cm,,则△ABD与△ACD的周长之差为_________,△ABD与△ACD的面积关系为_________.
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【题目】如图,△ABC和△ACD都是边长为2厘米的等边三角形,两个动点P,Q同时从A点出发,点P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动,当点Q运动到D点时,P、Q两点同时停止运动。设P、Q运动的时间为t秒
(1)当t=2时,PQ=___;
(2)求点P、Q从出发到相遇所用的时间;
(3)当t取何值时,△APQ是等边三角形;请说明理由.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),该抛物线的对称轴为直线x=﹣1,若点C(﹣ ,y1),D(﹣ ,y2),E( ,y3)均为函数图象上的点,则y1 , y2 , y3的大小关系为 .
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【题目】三角形的周长为38,第一条边长为a,第二条边比第一条边的2倍多3.
(1)表示第三条边;
(2)若三角形为等腰三角形,求a的值;
(3)若a为正整数,此三角形是否为直角三角形?说明理由.
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【题目】如图,直线y=﹣3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,点C落在双曲线y= (k≠0)上,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度,使点D恰好落在双曲线y= (k≠0)上的点D1处,则a= .
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