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    如图，在△ABC中取一点P，使得CP=CB，求证：AB＞AP．
    考点：三角形三边关系
    专题：证明题
    分析：延长AP到BC交于E，连结PB．在△ABE中，利用三角形三边关系定理得出AB+BE＞AP+PE，同理在△PEC中，得出PE+EC＞PC，再根据不等式的性质即可证明AB＞AP．
    解答：证明：如图，

    延长AP到BC交于E，连结PB．
    ∵在△ABE中，AB+BE＞AP+PE，
    在△PEC中，PE+EC＞PC，
    ∴AB+BE+PE+EC＞AP+PE+PC，
    ∵CP=CB，
    ∴AB＞AP．
    点评：本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．准确作出辅助线是解题的关键．
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    （1）若tan
    ∠BAC
    2
    =
    1
    2
    ，求sin∠BAC的值；
    （2）若tan∠BAC=
    3
    4
    ，求sin
    ∠BAC
    2
    的值．

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    ．

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    A、
    1
    8
    B、
    1
    4
    C、
    3
    8
    D、
    7
    8

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