Question

【题目】抛物线y=a+bx+c的对称轴是直线x=1，且过点(1，0)．顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab；② 4a-2b+c；③8a+c；④c=3a-3b；

⑤直线y=2x+2与抛物线y=a+bx+c两个交点的横坐标分别为，则=5．

其中正确的个数有(　　　　 )

A.5个B.4个C.3个D.2个

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意，确定列出关于a、b、c关系式，再根据二次函数的性质一一判断即可.

解：∵抛物线对称轴，经过(1，0)，

∴，，

∴，，

∵抛物线开口向下，

∴，

∴，，

∴，故①错误，

∵抛物线对称轴，经过，

∴和关于对称轴对称，

∴时，，

∴，故②正确，

∵

∴8a+c=5a

∵

∴，故③错误，

∵，，

∴，故④正确，

∵直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，，

方程的两个根分别为，，

，，

，故⑤错误，

故选：D