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    14．如图，已知AB=AC，AE平分∠DAB．求证：AE∥BC．

    分析 根据角平分线的定义得出∠DAE=∠BAE，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，再利用三角形外角的性质和等量关系得到∠BAE=∠B，根据内错角相等，两直线平行证明即可求解．

    解答 证明：∵AE平分∠DAB，
    ∴∠DAE=∠BAE，
    ∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∵∠DAB=∠B+∠C，
    ∴∠BAE=∠B，
    ∴AE∥BC．

    点评 此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义、等腰三角形的性质和三角形外角的性质得出∠BAE=∠B．

    练习册系列答案
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    15．已知：l1∥l2∥l3∥l4，点E是l1上的一点，过点E作EH⊥l1，分别与l2、l3、l4交于点F、G、H，EF=GH=1，FG=3，将四边形ABCD放在平行线中，使其四个顶点分别落在直线l1、l2、l3、l4上．
    （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且点D与点G重合，则正方形ABCD的面积为17．
    （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且点D与点G重合，AD=2CD，求矩形ABCD的面积；
    （3）如图3，若四边形ABCD是菱形，且点A与点E重合，BD的延长线刚好经过点H，求菱形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，菱形ABCD的周长为8cm，DE⊥AB，垂足为E，若sinA=$\frac{4}{5}$，则EB的长为（　　）
    A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：（3+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{20}$．

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    9．如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图：
    （1）如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线；
    （2）如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数y=$\sqrt{1-2x}$中自变量x的取值范围是x≤$\frac{1}{2}$．函数y=$\frac{1-2x}{3x-1}$，x=$\frac{1}{2}$时，y的值为0．

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    6．已知三角形的三边长为a、b、c，由下列条件能构成直角三角形的是（　　）
    A．a2=（m-1）2，b2=4m2，c2=（m+1）2B．a2=（m-1）2，b2=4m，c2=（m+1）2
    C．a2=（m-1）2，b2=2m，c2=（m+1）2D．a2=（m-1）2，b2=2m2，c2=（m+1）2

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    3．点A的坐标（x，y）满足（x+3）2+|y+2|=0，则点A的位置在第三象限；则xy的平方根是±$\sqrt{6}$．

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    4．空气的体积质量是0.001239cm3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为1.24×10-3．

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