如图.菱形ABCD的周长为8cm.DE⊥AB.垂足为E.若sinA=$\frac{4}{5}$.则EB的长为( )A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，菱形ABCD的周长为8cm，DE⊥AB，垂足为E，若sinA=$\frac{4}{5}$，则EB的长为（　　）

A．

0.4

B．

0.5

C．

0.6

D．

0.8

分析由菱形的性质和勾股定理，可求出AE的长，即可求解．

解答解：由题意可得，菱形的边长为2cm，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
又∵sinA=$\frac{DE}{AD}$=$\frac{4}{5}$，
∴DE=$\frac{8}{5}$，
根据勾股定理AE=$\frac{6}{5}$cm，
∴BE=AB-AE=$\frac{2}{5}$cm．
故选A．

点评此题主要考查了菱形的性质和面积计算，比较容易，根据勾股定理计算出AE是解决问题的关键．

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6．

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是$\frac{50}{13}$、5或$\frac{13}{2}$．

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（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-4y}{2}+\frac{x+5y}{3}=2}\\{\frac{x-4y}{3}-（x+5y）=5}\end{array}\right.$．

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