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已知(x-6)2+
(2x-6y)2
+|y+2z|=0,求(x-y)3-z3的值.
考点:非负数的性质:绝对值,非负数的性质:偶次方,非负数的性质:算术平方根
专题:
分析:根据非负数的性质列式求出x、y、z的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
解答:解:由题意得,x-6=0,2x-6y=0,y+2z=0,
解得x=6,y=2,z=-1,
所以,(x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65.
点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
练习册系列答案
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已知关于x方程2x2+kx-1=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是
1
2
,求另一个根及k的值.

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已知|a|=2,|b|=3,且ab<0,则a+b的值为
 

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计算:(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)=
 

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如图,△ABC≌△DEF,点A与D,B与E分别是对应顶点,且测得BC=5cm,BF=7cm,则EC长为
 
cm.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(
2
,0)在x轴上,将线段OA绕O点逆时针旋转45°得到线段OB,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点B,过A点作x轴的垂线,与OB的延长线交于点C,
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)在(1)中反比例函数图象上是否存在点M,使得MO=MC?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;
(3)D为线段OC的中点,点P在(1)中反比例函数图象上运动,过P点做x轴的垂线l,垂足为E,l与直线OB、AD分别交于点F、G,当△CPF为直角三角形时,判断四边形AGPC的形状,并证明你的结论.

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解下列方程:
(1)x2-4=0;    
(2)x2-2x-3=0;
(3)(x+3)(x-1)=5;               
(4)(2x+1)2+3(2x+1)-4=0.

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海盗头子弗林特带着一群海盗匆匆忙忙来到一个孤岛上,打算将刚抢来的财宝藏在这个孤岛上.岛上有三棵树,构成一个三角形,其中山毛榉离海边最近,两颗橡树在山毛榉的两侧.他们从山毛榉到1号橡树拉一根绳子,然后从1号橡树出发,沿着垂直于绳子的方向,往岛里走一段等于这段绳子的长度,把这一地点记为1号地点;然后从2号橡树出发,沿着垂直与绳子的方向,往岛里走一段等于这段绳子的长度,把这一地点记为2号地点,最后他们把财宝埋藏在1号地点与2号地点的正中间,由于匆忙,离开的时候他们忘记了绘制藏宝图.半年后有个小海盗瞒着海盗头子偷偷潜回该岛,企图盗走财宝,他知道找财宝的诀窍,但令他失望的是,作为标记的山毛榉被台风刮走了,没有留下一点痕迹,只有两棵橡树还在.但他并不放弃,在没有山毛榉作标记的情况下,还是凭着智慧找到了财宝,你知道这个小海盗是怎样找到的吗?

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游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加的行列数相同,则根据题意可列方程
 

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