Question

18．已知反比例函数y=-$\frac{1}{x}$，下列结论不正确的是（　　）

• A． 图象经过点（1，-1）
• B． 图象在第二、四象限
• C． 当x＜-1时，0＜y＜1
• D． 当x＞0时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 A、把该点代入函数解析式进行验证；
B、根据反比例函数系数的符号判定该图象所经过的象限；
C、根据函数图象判定正误；
D、根据反比例函数系数的符号判定该图象的增减性．

解答 解：A、（1，-1）满足函数的解析式，则图象必经过点（1，-1），故本选项不符合题意；
B、-1＜0，函数图象位于二、四象限，故本选项不符合题意；
C、当x=-1时，y=1，该双曲线经过第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，所以当x＜-1时，0＜y＜1，故本选项不符合题意；
D、-1＜0，在每个象限内，y随着x的增大而增大，故本选项不符合题意；
故选D．

点评 本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，双曲线位于第一、三象限，且在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，双曲线位于第二、四象限，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．