Question

9．已知关于x的一元二次方程（m+2）x²+3x+（m-1）²-9=0的一个根为0，求m的值．

Answer 1

分析 先根据一元二次方程的解的定义把x=0代入原方程可得到关于m的一元二次方程（m-1）²-9=0，解得m₁=4，m₂=-2，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m的值．

解答 解：把x=0代入（m+2）x²+3x+（m-1）²-9=0得（m-1）²-9=0，解得m₁=4，m₂=-2，
而m+2≠0，
所以m=4．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定义．