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    一个直角三角形的两条直角边长的和为10，则它的最大面积为多少？
    考点：二次函数的最值
    专题：
    分析：设一条直角边长为x，则另一条直角边长为（10-x），表示出面积，利用二次函数的最值可求得答案．
    解答：解：
    设一条直角边长为x，则另一条直角边长为（10-x），
    根据题意可知S=
    1
    2
    x（10-x）=-
    1
    2
    x2+5x，
    该二次函数开口向下，
    ∴当x=5时，面积最大，S最大值为12.5．
    点评：本题主要考查二次函数的最值，利用边长表示出三角形的面积是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且AB⊥CD．
    （1）求证：HF=HG；
    （2）若sin∠HGF=
    3
    4
    ，BF=3，求⊙O的半径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在BC上，AD交PN于点E．设BC=48，AD=16，PQ：PN=5：9，求矩形PQMN的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC=3
    		2
    ，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF．
    （1）求证：△AED≌△AEF；
    （2）若BE=2，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=-x2+（1-2k）x+k+1的图象与x轴相交于点O，A两点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）在这条抛物线的对称轴的右边的图象上有一个点B1使得锐角三角形AOB的面积等于3，求点B的坐标．
    （3）对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明
    		2
    是无理数，你能说明
    π
    3
    是无理数吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求阴影部分的面积 （单位：m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B
    （1）求点A，B的坐标；
    （2）若直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式；
    （3）（2）中抛物线上两点P、Q，若点P、Q绕某点逆时针旋转90°相应得P1（-6，-1）、Q1（0，0）两点，求以PQ为对角线的正方形的另两个顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积表示．

    （1）请写出图③所表示的代数恒等式：
     

    （2）仿照图①、图②、图③，试画一个图形，解释代数式a2+3ab+2b2因式分解后的结果；
    （3）我们学过课题《面积与代数恒等式》，请仿照我们学过的方法验证一个含有a，b（其中a＞0，b＞0）的代数恒不等式a（a+2b）＞2ab成立，画出与之对应的几何图形，并写出验证过程．

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