Question

【题目】函数y=x的图象与函数y= 的图象在第一象限内交于点B，点C是函数y= 在第一象限图象上的一个动点，当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是 ．

Answer 1

【答案】1或4
【解析】解：当C在点B上方时，如图1所示，连接BC，OC，作CF⊥x轴，BE⊥x轴，
设C（c， ），
∵y=x与y= 在第一象限交于B点，
∴S△BOE=2，
∵S△BOC=3，
∴S四边形BCOE=S△BOE+S△BOC=5，
∴S△COF+S四边形BCFE=5，即2+ （2﹣c）（ +2）=5，
解得：c=1；
当C在B下方时，如图2所示，连接BC，OC，作CF⊥x轴，BE⊥x轴，
同理可得S△BOE+S四边形BEFC=5，即2+ （c﹣2）（ +2）=5，
解得：c=4，
综上，C的横坐标为1或4．
所以答案是：1或4