【题目】瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择,这四种价格分别是:A.3元,B.4元,C.5元,D.6元.为了了解学生对四种午餐的购买情况,学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况,依据统计数据制成如下的统计图表:
甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表
品种 | A | B | C | D |
甲 | 6 | 22 | 16 | 6 |
乙 | ? | 13 | 25 | 3 |
(1)求乙班学生人数;
(2)求乙班购买午餐费用的中位数;
(3)已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元,从平均数和众数的角度解答,哪个班购买的午餐价格较高?
(4)从这次接受调查的学生中,随机抽查一人,恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少?
【答案】
(1)
解:∵乙班学生购买C午餐的人数为25人,占百分比为:50%,
∴乙班学生人数为:25÷50%=50(人)
(2)
解:∵乙班学生人数共50人,
∴乙班购买午餐费用的中位数应在25与26人的平均数,
∴乙班购买午餐费用的中位数是:购买C午餐:5元
(3)
解:∵甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元,甲班购买午餐费用的众数是:购买B午餐:4元;乙班购买午餐费用的众数是:购买C午餐:5元;
∴乙班购买的午餐价格较高
(4)
解:恰好是购买C种午餐的学生的概率是: =
.
【解析】(1)由乙班学生购买C午餐的人数为25人,占百分比为:50%,即可求得乙班学生人数;(2)由乙班学生人数共50人,即可求得乙班购买午餐费用的中位数;(3)由甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元,可得甲班购买午餐费用的众数是:购买B午餐:4元;乙班购买午餐费用的众数是:购买C午餐:5元;即可求得答案;(4)直接利用概率公式求解即可求得答案.
【考点精析】本题主要考查了统计表和扇形统计图的相关知识点,需要掌握制作统计表的步骤:(1)收集整理数据.(2)确定统计表的格式和栏目数量,根据纸张大小制成表格.(3)填写栏目、各项目名称及数据.(4)计算总计和合计并填入表中,一般总计放在横栏最左格,合计放在竖栏最上格.(5)写好表格名称并标明制表时间;能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况才能正确解答此题.
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【题目】如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,过O作EF⊥AC,交AD于E,交BC于F,连接AF、CE.
(1)求证:四边形AECF是菱形
(2)若AB=3,BC=4,则菱形AECF的周长?
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【题目】 如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.
(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′;
(2)写出点A′,C′,D′的坐标;
(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积.
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【题目】甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.从这3个口袋中各随机取出一个小球.
(1)用树形图表示所有可能出现的结果;
(2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作⊙O的切线,切点为B,连结AC交⊙O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的大小是( )
A.19°
B.38°
C.52°
D.76°
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【题目】函数y=x的图象与函数y= 的图象在第一象限内交于点B,点C是函数y=
在第一象限图象上的一个动点,当△OBC的面积为3时,点C的横坐标是 .
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【题目】已知抛物线的顶点为(0,4)且与x轴交于(﹣2,0),(2,0).
(1)直接写出抛物线解析式;
(2)如图,将抛物线向右平移k个单位,设平移后抛物线的顶点为D,与x轴的交点为A、B,与原抛物线的交点为P.
①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时,求此时k的值;
②是否存在这样的k值,使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上?若存在,求出k值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)问:将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合,旋转中心是什么?
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为( )
A.1
B.
C.2
D. +1
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