Question

【题目】 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．
（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；
（2）写出点A′，C′，D′的坐标；
（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：小旗A′C′D′B′如图所示；

（2）解：点A′（6，0），C′（0，﹣6），D′（0，0）；
（3）解：∵A（﹣6，12），B（﹣6，0），

∴AB=12，

∴线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积= =36π．

【解析】（1）根据平面直角坐标系找出A′、C′、D′、B′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据旋转的性质分别写出点A′，C′，D′的坐标即可；（3）先求出AB的长，再利用扇形面积公式列式计算即可得解．
【考点精析】通过灵活运用扇形面积计算公式，掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）即可以解答此题．