Question

【题目】如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、.

（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转得到，画出，直接写出点、的对应点的点、坐标；

（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.

Answer 1

【答案】(1) ；（2）图详见解析，， ；（3），，

【解析】

（1）由关于原点O对称的点的坐标特点即可得出答案；

（2）由旋转的性质即可得出答案；

（3）分三种情况：①BC为对角线时；②AB为对角线时；③AC为对角线时；由平行四边形的性质即可得出答案．

解：（1）∵A（-2，3），

∴点A关于原点O对称的点的坐标为（2，-3）；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，

如图1所示：

A′点的坐标为（-3，-2）；

（3）如图2所示：

BC为对角线时，点D的坐标为（-5，-3）；

AB为对角线时，点D的坐标为（-7，3）；

AC为对角线时，点D的坐标为（3，3）；

综上所述，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（-5，-3）或（-7，3）或（3，3）．