Question

【题目】如图，在数轴上点表示数，点表示数，满足.

（1）点表示的数为 ；点表示的数为 ；

（2）甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒），

①当时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；当时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；

②试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.

Answer 1

【答案】（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或

【解析】

（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；

（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．

②根据题意得到甲：，乙：，由甲、乙两球到原点的距离

得，解方程即可求解．

（1）∵；

∴a＝1，b＝4，

∴点A表示的数为1，点B表示的数为4，

故答案为；4；

（2）∵甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，

∴①当时，甲球表示的数为2，乙球表示的数为2

∴甲球到原点的距离为2单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；

当时，甲球表示的数为4，乙球表示的数为-2

甲球到原点的距离为4单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；

故答案为2；2；4；2；

②能相等，依题意得甲表示的数为：，乙表示的数为：.

∵甲、乙两球到原点的距离可能相等

∴

或

解得或．