Question

【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

(1)上述操作能验证的等式是　 　；(请选择正确的一个)

A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C、a2+ab=a(a+b)

(2)应用你从(1)选出的等式，完成下题：

计算：(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).

Answer 1

【答案】(1)B;(2)

【解析】

（1）根据题意，将前后两个图形的面积表示出来即可．
（2）根据平方差公式即可求出答案．

（1）图1中，边长为a的正方形的面积为：a2，
边长为b的正方形的面积为：b2，
∴图1的阴影部分为面积为：a2-b2，
图2中长方形的长为：a+b，
长方形的宽为：a-b，
∴图2长方形的面积为：（a+b）（a-b），
故选（B）
（2）原式=

=
=
=