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    【题目】制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

    【答案】共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.

    【解析】试题分析：本题可设共有 人生产圆形铁片，则共有 人生产长方形铁片，由两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于的方程，求解即可．

    试题解析：设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，

    根据题意列方程得：

    解得：

    则．

    答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．

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    证明：∵BE平分∠ABC. ( )

    ∴ . ( )

    同理： .

    ∴∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2). ( )

    ∵ . ( )

    ∴ . ( )

    ∴AB∥CD. ( )

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    （1）画出△EDF；

    （2）线段BD与AE有何位置关系与数量关系? ．

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