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    【题目】“穿越千古帝乡·感悟盛世汉风”，为拓宽同学们的视野，体验汉文化，我校七年级赴襄阳研学旅行．安排住宿时，为了安全考虑，学校包租一栋旅馆，若4人一间房，还有76人无法入住，若5人一间房，还有一间房空2个床位．

    （1）求该旅馆的房间数和我校七年级研学人数；

    （2）为保证顺利出行，学校共租了10辆客车，已知甲种型号客车载客量为45人/辆，乙种型号客车载客量为30人/辆，问：当甲种型号的客车至少租多少辆才能满足出行要求？

    【答案】（1）房间78间，人数388人；（2）至少6辆

    【解析】

    （1）设旅馆的房间数和我校七年级研学人数分别为x和y，根据若4人一间房，还有76人无法入住，若5人一间房，还有一间房空2个床位列出方程组，求解即可.

    （2）设甲种型号的客车租m辆，根据题意可列出不等式，再解不等式可得答案.

    （1）设房间x间，人数y，则

    解得

    故旅馆的房间数为78间，我校七年级研学人数为388人.

    （2）甲m辆，乙(10-m)辆，则

    的最小整数是6

    ∴甲种型号的客车至少６辆

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75.

    （1）根据题意，袋中有 个蓝球.

    （2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球（记为事件A）”的概率P（A）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝﹣x2+（m﹣2）x+3（m+1）与x轴交于AB两点（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C．

    （1）当m≠﹣4时，说明这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；

    （2）若OAOB＝6，求点C的坐标；

    （3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上找一点P，使S△PAC的面积为15，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，D为AB边上一动点（点D与点A、B不重合），联结CD，过点D作DE⊥DC交边BC于点E．

    （1）如图，当ED＝EB时，求AD的长；

    （2）设AD＝x，BE＝y，求y关于x的函数解析式并写出函数定义域；

    （3）把△BCD沿直线CD翻折得△CDB'，联结AB'，当△CAB'是等腰三角形时，直接写出AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为．

    (1)如图①，当时，求点的坐标；

    (2)如图②，当点落在的延长线上时，求点的坐标；

    (3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为切实加强中小学生交通安全宣传教育，让学生真正知危险、会避险，郑州市某中学开展了“交通安全进校园”系列活动．为了解七、八年级学生对交通安全知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，现从两年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩不低于90分为优秀）．

    测试成绩（百分制）如下：

    七年级：52，78，82，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，94

    八年级：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95

    分组整理，描述数据

    分组

    七年级

    八年级

    画“正”计数

    频数

    画“正”计数

    频数

    一

    1

    2

    一

    1

    一

    1

    2

    正正

    10

    4

    正

    5

    七、八年级抽取学生的测试成绩统计表

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率

    七年级

    82

    81

    20%

    八年级

    82.5

    86.5

    25%

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）表中__________，__________，__________，；

    （2）若该校七年级270人和八年级280人参加了此次测试，估计参加此次测试成绩优秀的学生人数；

    （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级学生掌握交通安全知识较好？并说明理由？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在 △ ABC 中，∠ ACB=90° ，AC=BC=2 ．E ， F 分别是射线 AC 、CB 上的动点，且 AE=BF ， EF 与 AB 交于点 G ，EH⊥ AB 于点 H ，设 AE=x ，GH=y ，下面能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知抛物线经过两点．

    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）设点为抛物线上一点，若，求点的坐标．

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    【题目】为加快5G网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2：1的山腰上建了一座5G信号通信塔AB，在距山脚C处水平距离39米的点D处测得通信塔底B处的仰角是35°，测得通信塔顶A处的仰角是49°，(参考数据：sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，sin49°≈0.75，tan49°≈1.15)，则通信塔AB的高度约为( )

    A.27米B.31米C.48米D.52米

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