Question

4．如图，反比例函数$y=-\frac{3}{x}$和$y=\frac{7}{x}$上分别有两点B、C，且BC∥x轴，点P是x轴上一动点，则△BCP的面积是5．

Answer 1

分析 将△ABP的面积分为△ACP和△BCP两部分，根据反比例函数系数k的几何意义求得它们的面积，再相加即可求解．

解答 解：连结AC，
∵反比例函数$y=-\frac{3}{x}$和$y=\frac{7}{x}$上分别有两点B、C，BC∥x轴，
∴设B（-$\frac{3}{m}$，m），C（$\frac{7}{m}$，m），
△BCP的面积=△ABP的面积+△ACP的面积
=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{m}$•m+$\frac{1}{2}$×$\frac{7}{m}$•m
=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．