[题目]如图是一个玩具火车轨道.点A有个变轨开关.可以连接点B或点C.小圈轨道的周长是2米.大圈轨道的周长是4米.开始时.点A连接点C.火车从点A出发.按照顺时针方向在轨道上移动.同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接.若火车的速度是每分钟10米.则火车第10次回到A点时用了分钟. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是一个玩具火车轨道，点A有个变轨开关，可以连接点B或点C.小圈轨道的周长是2米，大圈轨道的周长是4米.开始时，点A连接点C，火车从点A出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接.若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了分钟.

【答案】3.2.

【解析】

试题第一分钟走10米．这样走AC轨道，经过了2次A点，距离A点2米，然后开通AB轨道，会向A点前进，

就是说要在1.2分钟才能第3次经过A点，再经过0.8分钟，会经过10×0.8÷2会经过4次，

再开通AC轨道，所以一共要走的距离为4×5+2+5×2=32（米）．

设需要时间为x，则得到方程：

10x=32，

解得：x=3.2．

故答案为：3.2．

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（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；

（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2cm／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）

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