【题目】如图,下列结论正确的个数是( ) ①m+n>0;②m﹣n>0;③mn<0;④|m﹣n|=m﹣n.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【解析】解:由数轴得,m<0<n,且|m|<|n|, ∴①m+n>0,正确;
②m﹣n>0,错误;
③mn<0,正确;
④|m﹣n|=m﹣n,错误;
故正确的有2个,
故选B.
【考点精析】掌握有理数的加法法则和有理数的乘法法则是解答本题的根本,需要知道有理数加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加2、异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值3、一个数与0相加,仍得这个数;有理数乘法法则:1、两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘2、任何数同零相乘都得零3、几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
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【题目】如图是一个玩具火车轨道,点A有个变轨开关,可以连接点B或点C.小圈轨道的周长是2米,大圈轨道的周长是4米.开始时,点A连接点C,火车从点A出发,按照顺时针方向在轨道上移动,同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接.若火车的速度是每分钟10米,则火车第10次回到A点时用了 分钟.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,在①AB∥CD;②AO=CO;③AD=BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题。
(1)以①②作为条件构成的命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例;
(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题,并举出反例加以说明.(命题请写成“如果…,那么….”的形式)
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【题目】如图,在等边△ABC中,D,F分别为CB,BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE。
求证:(1)△ACD≌△CBF;
(2)四边形CDEF为平行四边形.
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【题目】如图,四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′
观察图形后完成下列问题:
(1)四边形ABCD先向 平移 个格,再向 平移 个格后得到四边形A′B′C′D′.
(2)图中有哪些相等的线段?有哪些平行的线段?
(3)S四边形ABCD和S四边形A′B′C′D′有什么关系?
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【题目】已知:线段AB=20cm.
(1)如图1:点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(2)如图2:,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度 .
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【题目】对于实数a,我们规定:用符号[]表示不大于
的最大整数,称[
]为a的根整数,例如:[
]=3,[
]=3.
(1)仿照以上方法计算:[] = ;[
] = .
(2)若[]=1,写出满足题意的x的整数值 .
如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次 []=3→[
]=1,这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数, 次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是 .
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【题目】如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC,AB与EC交于点D.问:
(1)EC与BF有什么大小关系?并说明理由.
(2)EC与BF的位置关系是__________.(直接写出结论,不证明)
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