【题目】有4张正面分别标有数字的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数字记为,另有一个被均匀分成4份的转盘,上面分别标有数字,转动转盘,指针所指的数字记为(若指针指在分割线上则重新转一次),则点落在抛物线与轴所围成的区域内(不含边界)的概率是__________.
【答案】
【解析】利用列表法作出所有等可能的情况,然后据二次函数图象上点的坐标特征求出落在抛物线与x轴围成的区域内的点的个数,再根据概率公式列式计算即可得解.
解:列表如下:
当x=-1时,y=2x2-2x-4=2×(-1)2-2×(-1)-4=2+2-4=0,
所以,没有点落在抛物线与x轴围成的区域内,
当x=0时,y=-4,
所以,没有点落在抛物线与x轴围成的区域内,
当x=时,y=2x2-2x-4=2×()2-2×-4=-1-4=-4,
所以,点(,-4)落在抛物线与x轴围成的区域内,当x=-时,y=2x2-2x-4=2×(-)2-2×(-)-4=+-4=-3,
所以,没有点落在抛物线与x轴围成的区域内,
综上所述,点P一共有16种情况,落在抛物线与x轴围成的区域内的点只有(,-4)一个,
所以P(落在抛物线与x轴围成的区域内)=.
故答案为:.
本题考查了列表法以及概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,1)、B(-1,1)、C(-4,3).
(1)画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1;
(2)若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称,则点A2的坐标为 、C2的坐标为 .
(3)求点A绕点B旋转180°到点A2时,点A在运动过程中经过的路程.
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【题目】某校七年级全体学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案,甲方案:带队老师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都按7.5折收费.
(1)若有n名学生,用含n的代数式表示两种优惠方案各需多少元?
(2)当n=70时,采用哪种方案更优惠?
(3)当n=100时,采用哪种方案更优惠?
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【题目】2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表(正数表示比前一月多的钱数,负数表示比前一月少的钱数,单位:元)
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 |
钱数变化 |
若2018年12月份小张的奖金为元.
(1)用代数式表示2019年二月份小张的奖金为___________元;
(2)小张五月份所得奖金比二月份多多少?
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【题目】如图,长方形ABCD被分成六个小的正方,已知中间一个小正方形的边长为1,其它正方形的边长分别为a、b、c、d.观察图形并探索:(1)b=_____,d=_____;(用含a的代数式表示)(2)长方形ABCD的面积为_____.
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【题目】如图,点C在反比例函数y=的图象上,过点C作CD⊥y轴,交y轴负半轴于点D,且△ODC的面积是3.
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)若CD=1,求直线OC的解析式.
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【题目】计算下列各题(直接写出答案)
(1)2+(﹣2)= ;
(2)1﹣3= ;
(3)(﹣1)×(﹣3)= ;
(4)12÷(﹣3)= ;
(5)﹣32×= ;
(6)(﹣4)2018×(﹣0.25)2019= ;
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AC=2,⊙O是△ABC的外接圆,D是优弧AmC上任意一点(不包括A,C),记四边形ABCD的周长为y,BD的长为x,则y关于x的函数关系式是( )
A. y=x+4 B. y=x+4 C. y=x2+4 D. y=x2+4
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【题目】定义一种运算:,其中k是正整数,且k ≥2,[x]表示非负实数x的整数部分,例如[2.6]=2,[0.8]=0.若,则的值为( )
A.2015B.4C.2014D.5
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