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【题目】4张正面分别标有数字的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数字记为,另有一个被均匀分成4份的转盘,上面分别标有数字,转动转盘指针所指的数字记为(若指针指在分割线上则重新转一次),则点在抛物线轴所围成的区域内(不含边界)的概率是__________

【答案】

【解析】利用列表法作出所有等可能的情况,然后据二次函数图象上点的坐标特征求出落在抛物线与x轴围成的区域内的点的个数,再根据概率公式列式计算即可得解.

解:列表如下:

当x=-1时,y=2x2-2x-4=2×(-1)2-2×(-1)-4=2+2-4=0,

所以,没有点落在抛物线与x轴围成的区域内,

当x=0时,y=-4,

所以,没有点落在抛物线与x轴围成的区域内,

当x=时,y=2x2-2x-4=2×(2-2×-4=-1-4=-4

所以,点(-4)落在抛物线与x轴围成的区域内,当x=-时,y=2x2-2x-4=2×(-2-2×(-)-4=+-4=-3

所以,没有点落在抛物线与x轴围成的区域内,

综上所述,点P一共有16种情况,落在抛物线与x轴围成的区域内的点只有(,-4)一个,

所以P(落在抛物线与x轴围成的区域内)=

故答案为:

本题考查了列表法以及概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

练习册系列答案
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月份

一月

二月

三月

四月

五月

钱数变化

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12+(﹣2)=   

213   

3)(﹣1×(﹣3)=   

412÷(﹣3)=   

5)﹣32×   

6)(﹣42018×(﹣0.252019   

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