Question

【题目】定义一种运算：，其中k是正整数，且k ≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若，则的值为（ ）

A.2015B.4C.2014D.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先定义的新运算方法，可得a2=a1+1-5（[]-[]）=1+1=2，a3=a2+1-5（[]-[]）=2+1=3，同理，可得a4=4，a5=5，a6=1，a7=2，…，所以这列数是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5、…，每5个数是一个循环；然后用2014除以4，根据余数的情况判断出a2014的值为多少即可．

∵a1=1，

∴a2=a1+1-5（[]-[]）=1+1=2，

a3=a2+1-5（[]-[]）=2+1=3，

同理，可得a4=4，a5=5，a6=1，a7=2，…，

所以这列数是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5、…，每5个数是一个循环；

∵2014÷5=402…4，

∴a2014=4．

故选B．