精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,菱形ABCD对角线交于点O,BE∥AC,AE∥BD,EO与AB交于点F.

(1)试判断四边形AEBO的形状,并说明你的理由;

(2)求证:EO=DC.

【答案】证明见解析

【解析】

(1)由菱形的性质可证明∠BOA=90°,然后再证明四边形AEBO为平行四边形,从而可证明四边形AEBO是矩形;

(2)依据矩形的性质可得到EO=BA,然后依据菱形的性质可得到AB=CD.

(1)四边形AEBO是矩形.

证明:∵BE∥AC,AE∥BD,

∴四边形AEBO是平行四边形.

又∵菱形ABCD对角线交于点O,

∴AC⊥BD,即∠AOB=90°.

∴四边形AEBO是矩形.

(2)∵四边形AEBO是矩形,

∴EO=AB,

在菱形ABCD中,AB=DC.

∴EO=DC.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在﹣1、3、﹣2这三个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数 的图象在第一、三象限的概率是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.求证:四边形ABFE为菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,易知P,请补充完整证明过程:

证明:过点P

已作

____________

____________

变式:

如图是直线EF上的两点,猜想这四个角之间的关系,并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D,F分别是AC,AB的中点,CE∥DB,BE∥DC,AD=3,DF=1,四边形DBEC面积是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交BE于点H.

(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,求证:∠DAG=∠DCG;

(2)如图1,猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;

(3)如图2,在(2)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平安路与幸福路是两条平行的道路,且都与新兴大街垂直,老街与小米胡同垂直,书店位于老街与小米胡同的交口处.如果小强同学站在平安路与新兴大街交叉路口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为(  )

A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O为坐标原点,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,1),点C为边AB的中点,正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上,连接CO,CD,CE.

(1)线段OC的长为
(2)求证:△CBD≌△COE;
(3)将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1 , 其中点O,B,D,E的对应点分别为点O1 , B1 , D1 , E1 , 连接CD,CE,设点E的坐标为(a,0),其中a≠2,△CD1E1的面积为S.
①当1<a<2时,请直接写出S与a之间的函数表达式;
②在平移过程中,当S= 时,请直接写出a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如表所示

国外品牌

国内品牌

进价(万元/部)

0.44

0.2

售价(万元/部)

0.5

0.25

该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[毛利润=(售价﹣进价)×销售量]

(1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润

查看答案和解析>>

同步练习册答案