【题目】小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班,先花3分钟走平路1千米,再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟,最后走下坡路花了4分钟到达工作单位,若设他从家开始去单位的时间为t(分钟),离家的路程为y(千米),则y与t(8<t≤12)的函数关系为( )
A. y=0.5t(8<t≤12) B. y=0.5t+2(8<t≤12)
C. y=0.5t+8(8<t≤12) D. y="0." 5t-2(8<t≤12)
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【题目】如图,点C在反比例函数y=的图象上,过点C作CD⊥y轴,交y轴负半轴于点D,且△ODC的面积是3.
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)若CD=1,求直线OC的解析式.
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【题目】如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.
(1)求证:AE=CG;
(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.
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【题目】某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如表所示
国外品牌 | 国内品牌 | |
进价(万元/部) | 0.44 | 0.2 |
售价(万元/部) | 0.5 | 0.25 |
该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[毛利润=(售价﹣进价)×销售量]
(1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润
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【题目】定义一种运算:,其中k是正整数,且k ≥2,[x]表示非负实数x的整数部分,例如[2.6]=2,[0.8]=0.若,则的值为( )
A.2015B.4C.2014D.5
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【题目】如图,正方形 ABCD 的边长为 4,E 是 BC 的中点,点 P 在射线 AD 上,过点 P 作 PF⊥AE,垂足为 F.
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)当点 P 在射线 AD 上运动时,设 PA=x,是否存在实数 x,使以 P,F,E 为顶点的三角形也与△ABE
相似?若存在,求出 x 的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AB=6,BC=8,求EF的长.
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【题目】问题提出:
某校要举办足球赛,若有5支球队进行单循环比赛(即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场),则该校一共要安排多少场比赛?
构建模型:
生活中的许多实际问题,往往需要构建相应的数学模型,利用模型的思想来解决问题.
为解决上述问题,我们构建如下数学模型:
(1)如图①,我们可以在平面内画出5个点(任意3个点都不在同一条直线上),其中每个点各代表一支足球队,两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来.由于每支球队都要与其他各队比赛一场,即每个点与另外4个点都可连成一条线段,这样一共连成5×4条线段,而每两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有 条线段,所以该校一共要安排 场比赛.
(2)若学校有6支足球队进行单循环比赛,借助图②,我们可知该校一共要安排__________场比赛;
…………
(3)根据以上规律,若学校有n支足球队进行单循环比赛,则该校一共要安排___________场比赛.
实际应用:
(4)9月1日开学时,老师为了让全班新同学互相认识,请班上42位新同学每两个人都相互握一次手,全班同学总共握手________________次.
拓展提高:
(5)往返于青岛和济南的同一辆高速列车,中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站(每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称),那么在这段线路上往返行车,要准备车票的种数为__________种.
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【题目】如图,正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧,边AD,EH在直线l上,且AD=5cm,EH=4cm,EF=3cm.保持正方形ABCD不动,将矩形EFGH沿直线l左右移动,连接BF,CG,则BF+CG的最小值为_____________cm
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