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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠B=90°,对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别相交于点EF.

1)求证:四边形AFCE是菱形;

2)若AB=6BC=8,求EF的长.

【答案】1)详见解析;(2

【解析】

1)由于知道了EF垂直平分AC,因此只要证出四边形AFCE是平行四边形即可得出AFCE是菱形的结论.
2)根据勾股定理得出AC,进而利用勾股定理解答即可.

证明:(1)∵EF是对角线AC的垂直平分线,
AO=COACEF
ADBC
∴∠AEO=CFO
AEOCFO中,

∴△AEO≌△CFOAAS),
AE=CF
∴四边形AFCE是平行四边形,
又∵ACEF
∴四边形AFCE是菱形;
2)∵∠B=90°AB=6BC=8
AC=

∵四边形AFCE是菱形,
AF=FC
RtABF中,设AF=FC=x,则BF=8-x
AB2+BF2=AF2
62+8-x2=x2
x=

OF

EF=2OF=.

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1)样本容量为 ,表格中c的值为 ,并补全统计图;

2)若该校共有初中生2300名,请估计该校不重视阅读数学教科书的初中人数为

3)根据上面的数据统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?

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.(________________________________)

.(________________________________)

(已知)

(等量代换)

_______________=_______________.

.(________________________________)

.(________________________________)

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2)拓展探究

如图2将直线y=x+1向下平移b个单位y=x2﹣2|x|的图象有三个交点b的值

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