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    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于_____．

    【答案】

    【解析】试题分析：根据△ABE∽△ECF，可将AB与BE之间的关系式表示出来，在Rt△ABE中，根据勾股定理AB2+BE2=AC2，可将正方形ABCD的边长AB求出，进而可将正方形ABCD的面积求出．

    试题解析：设正方形的边长为x，BE的长为a

    ∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90°

    ∴∠BAE=∠CEF

    ∵∠B=∠C

    ∴△ABE∽△ECF

    ∴,即，

    解得x=4a①

    在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2

    ∴x2+a2=42②

    将①代入②，可得：a=

    ∴正方形ABCD的面积为：x2=16a2=．

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    【题目】如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为8cm的等边三角形，且 B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE

    （1）求证：四边形ADEC是平行四边形

    （2）若BD=3cm, △ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒

    ①当t等于多少秒时，四边形ADEC为菱形；

    ②点B运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，请画出图形，并求出t的值；若不可能，请说明理由.

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    【题目】某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.

    （1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.

    （2）求40≤≤60时y与x的函数关系式.

    （3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E.F分别在边AB.BC上，且ED∥BC，EF∥AC，求证：

    （1）BE等于CF

    （2）∠ABC=60゜，∠ADB=100゜，求∠AEF.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

    （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

    （2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；

    （3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题

    （1）抽取了______名学生成绩；（2）请把条形统计图补充完整；

    （3）扇形统计图中等级D所在的扇形的圆心角度数是______；

    （4）若A，B，C代表合格，该校初二年级有300名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

    （1）获得一等奖的学生人数；

    （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM＝2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（　　）

    A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

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    【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；

    （2）若AB=6，BC=8，求EF的长．

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